דער לאגאַריטם פון א נומער איז דער פאטענץ מיט וואס א געוויסער נומער, די באזע, דארף ווערן געהעכערט צו פראדוצירן יענעם נומער. למשל, דער לאגאריטם פון 1000 צו באזע 10 איז 3, ווייל 1000 איז 10 צום פאטענץ 3: 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. בדרך כלל, אז x = by, דעמאלסט y איז דער לאגאריטם פון x צו באזע b, און מען שרייבט (y = logb(x. אין דעם פריערדיקן ביישפיל, log10(1000) = 3.

גראפיק וואס ווייזט א לאגאריטם קרומע, וואס גייט אריבער דער x-אַקס וואו x איז 1 און ציט זיך צו מינוס אין־סוף לענגאויס דער y-אַקס.
דער גראפיק פונעם לאגאריטם צו באזע 2 גייט אריבער דער x אַקס (האריזאנטאלע אַקס) ביי 1 און גייט אדורך די פונקטן מיט קאארדינאטן (2, 1), (4, 2), און (8, 3). צום ביישפיל, log2(8) = 3, ווייל 23 = 8. דער גראפיק ווערט וואס נענטער צו דער y אַקס, אבער דערגרייכט זי נישט און גייט נישט אריבער איר.

געזעצן פון לאגאריטמעןרעדאַקטירן

די געזעצן אונטן האלטן פאר יעדער   וואס זענען פאזיטיווע רעאלע צאלן, אבער די באזע פון די לאגאריטמען קען נישט זיין 1. פראקטיש ניצט מען א באזע גרעסער פון 1.

באזונדערע ווערטן

 

 

טאפלונג, צעטיילונג און אויפהייבן צו א פאטענץ

די געזעצן מאכן גרינגער אויסרעכענען טאפלונג, צעטיילונג, פאטענצן און ווארצלען, דורך א טאבעלע פון לאגאריטמען אדער א רעכנווירע.

 

 

 

פאר יעדער רעאל   :

 

לאגאריטם און די עקספאנענטיעלע פונקציע

מען ניצט די כללים צו לייזן גלייכונגען וואו דער אומבאשטימטער איז א פאטענץ.

 

 

פאר יעדער רעאל  :

 

עדערן די באזע פון א לאגאריטם

מען ניצט דעם כלל צו בייטן לאגאריטנמען אין א רעכנמאשינקע.
רוב רעכנמאשינקעס האבן קנעפלעך פארן נאטירלעכן לאגאריטם (ln) און פארן לאגאריטם צו באזע 10 ( ), אבער נישט פאר באזע 2 ( ).
כדי צו רעכענען  , רעכנט מען   אדער  , וואס גיט דעם זעלבן רעזולטאט).

 

 

גרענעץ

ווען a > 1:

 

ווען a < 1:

 

ווען a > 1:

 

ווען a < 1:

 

 

 

דעריוואטיוו

 

אינטעגראל