גראפיק וואס ווייזט א לאגאריטם קרומע, וואס גייט אריבער דער x-אַקס וואו x איז 1 און ציט זיך צו מינוס אין־סוף לענגאויס דער y-אַקס.
דער גראפיק פונעם לאגאריטם צו באזע 2 גייט אריבער דער x אַקס (האריזאנטאלע אַקס) ביי 1 און גייט אדורך די פונקטן מיט קאארדינאטן (2, 1), (4, 2), און (8, 3). צום ביישפיל, log2(8) = 3, ווייל 23 = 8. דער גראפיק ווערט וואס נענטער צו דער y אַקס, אבער דערגרייכט זי נישט און גייט נישט אריבער איר.

דער לאגאַריטם פון א נומער איז דער פאטענץ מיט וואס א געוויסער נומער, די באזע, דארף ווערן געהעכערט צו פראדוצירן יענעם נומער. למשל, דער לאגאריטם פון 1000 צו באזע 10 איז 3, ווייל 1000 איז 10 צום פאטענץ 3: 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. בדרך כלל, אז x = by, דעמאלסט y איז דער לאגאריטם פון x צו באזע b, און מען שרייבט (y = logb(x. אין דעם פריערדיקן ביישפיל, log10(1000) = 3.

געזעצן פון לאגאריטמעןרעדאַקטירן

די געזעצן אונטן האלטן פאר יעדער   וואס זענען פאזיטיווע רעאלע צאלן, אבער די באזע פון די לאגאריטמען קען נישט זיין 1. פראקטיש ניצט מען א באזע גרעסער פון 1.

באזונדערע ווערטן

 

 

טאפלונג, צעטיילונג און אויפהייבן צו א פאטענץ

די געזעצן מאכן גרינגער אויסרעכענען טאפלונג, צעטיילונג, פאטענצן און ווארצלען, דורך א טאבעלע פון לאגאריטמען אדער א רעכנווירע.

 

 

 

פאר יעדער רעאל   :

 

לאגאריטם און די עקספאנענטיעלע פונקציע

מען ניצט די כללים צו לייזן גלייכונגען וואו דער אומבאשטימטער איז א פאטענץ.

 

 

פאר יעדער רעאל  :

 

עדערן די באזע פון א לאגאריטם

מען ניצט דעם כלל צו בייטן לאגאריטנמען אין א רעכנמאשינקע.
רוב רעכנמאשינקעס האבן קנעפלעך פארן נאטירלעכן לאגאריטם (ln) און פארן לאגאריטם צו באזע 10 ( ), אבער נישט פאר באזע 2 ( ).
כדי צו רעכענען  , רעכנט מען   אדער  , וואס גיט דעם זעלבן רעזולטאט).

 

 

גרענעץ

ווען a > 1:

 

ווען a < 1:

 

ווען a > 1:

 

ווען a < 1:

 

 

 

דעריוואטיוו

 

אינטעגראל