א דעריוואַטיוו פון אַ פֿונקציע איז דער באַרגנייג אויף דער באַריר־לינע בײַ א פֿונקט. א דעריוואַטיוו באַשרייבט די וואַקסיקייט פון אַ פֿונקציע. דער היפּוך פֿון א דעריוואַטיוו איז אַן אינטעגראל. דער דעריוואַטיוו ווערט געפֿונען געוויינטלעך אין מאַטעמאַטיק און פֿיזיק.

אַ פֿונקציע (שוואַרץ) מיט זײַן באַריר־לינע (רויט). דער באַרגנייג פֿון דער באַריר־לינע איז דער דעריוואַטיוו.

אין פֿיזיק, דער דעריוואַטיוו פֿון פּאָזיציע איז גיכקייט, און דער דעריוואַטיוו פֿון גיכקייט איז פֿאַרגיכערונג.

דעפֿיניציערעדאַקטירן

 
א שנײַדלינע ווערט א באריר-לינע ווען  .

דערמאַנט זיך אַז די פֿונקציע פאַר אַ גראָדער ליניע איז  . דער וואַריאבל   איז דער באַרגנייג פון דער לינע, ד"ה ווען  :

 

דעריבער א שנײַדלינע (secant) וואָס שנײַדט זיך איבער א פֿונקצע   בײַ   און   האָט דעם באַרגנייג

 

ווען   זענעך נאָענט איז   בערך דער באַרגנייג אויף דער באַריר־לינע. באַניצנדיק קאַלקולוס קענען מיר ניצן א גרעניץ כּדי גורם זײַן  . בכן איז   אַן איינבאַטרעפֿיקע פֿונקציע. מ'רופֿט   דעם דעריוואַטיוו פֿון  .

דער דעריוואַטיוו ווערט אָנגעשריבן אין מאַטעמאַטישער נאָטאַציע ווי   צי  . טאָ מע שרײַבט:

 

די לעצטע שורה ניצט דעם אונטערשטעל  .

דעריוואַטיוו טעאָרעמעןרעדאַקטירן

פאַראַן כּלערליי כּללים וואָס העלפֿן אונדז צו געפֿינען דעם דעריוואַטיוו.

כּפֿלען מיט א שטענדיקער גרייסרעדאַקטירן

אויב מיר ווילן דיפֿערענצירן א פֿונקציע מאָל אַ שטענדיקע גרייס:

 

סך־הכּל־כּללרעדאַקטירן

אויב מיר ווילן דיפֿערענצירן א פֿונקציע פּלוס אַ פֿונקציע ניצט מען דעם סך־הכּל־כּלל:

 

קייט־כּללרעדאַקטירן

אויב מיר ווילן דיפערענצירן א פֿונקציע פֿון א פֿונקציע ניצט מען דעם קייט־כּלל:

 

פּראָדוקט־כּללרעדאַקטירן

אויב מיר ווילן דיפערענצירן אַ פראָדוקט פֿון צוויי פֿונקציעס ניצט מען דעם פּראָדוקט־כּלל:

 


בײַשפּילןרעדאַקטירן

קוואַדראַטישע פֿונקציערעדאַקטירן

בדרך משל לאָמיר דיפערענצירן א פראָסטע פֿונקציע   (קוואַדראַטישע פֿונקציע) ניצנדיק דער דעפֿיניציע


 

אָדער זינט   (זעט „דעפֿיניציע“ אין דער הייך), פּראָדוקט־כּלל באַווייזט

 

קוואַדראַט־וואָרצלרעדאַקטירן