אַ פֿונקציע (שוואַרץ) מיט זײַן באַריר־לינע (רויט). דער באַרגנייג פֿון דער באַריר־לינע איז דער דעריוואַטיוו.

א דעריוואַטיוו פון אַ פֿונקציע איז דער באַרגנייג אויף דער באַריר־לינע בײַ א פֿונקט. א דעריוואַטיוו באַשרייבט די וואַקסיקייט פון אַ פֿונקציע. דער היפּוך פֿון א דעריוואַטיוו איז אַן אינטעגראל. דער דעריוואַטיוו ווערט געפֿונען געוויינטלעך אין מאַטעמאַטיק און פֿיזיק.

אין פֿיזיק, דער דעריוואַטיוו פֿון פּאָזיציע איז גיכקייט, און דער דעריוואַטיוו פֿון גיכקייט איז פֿאַרגיכערונג.

דעפֿיניציערעדאַקטירן

 
א שנײַדלינע ווערט א באריר-לינע ווען  .

דערמאַנט זיך אַז די פֿונקציע פאַר אַ גראָדער ליניע איז  . דער וואַריאבל   איז דער באַרגנייג פון דער לינע, ד"ה ווען  :

 

דעריבער א שנײַדלינע (secant) וואָס שנײַדט זיך איבער א פֿונקצע   בײַ   און   האָט דעם באַרגנייג

 

ווען   זענעך נאָענט איז   בערך דער באַרגנייג אויף דער באַריר־לינע. באַניצנדיק קאַלקולוס קענען מיר ניצן א גרעניץ כּדי גורם זײַן  . בכן איז   אַן איינבאַטרעפֿיקע פֿונקציע. מ'רופֿט   דעם דעריוואַטיוו פֿון  .

דער דעריוואַטיוו ווערט אָנגעשריבן אין מאַטעמאַטישער נאָטאַציע ווי   צי  . טאָ מע שרײַבט:

 

די לעצטע שורה ניצט דעם אונטערשטעל  .

דעריוואַטיוו טעאָרעמעןרעדאַקטירן

פאַראַן כּלערליי כּללים וואָס העלפֿן אונדז צו געפֿינען דעם דעריוואַטיוו.

כּפֿלען מיט א שטענדיקער גרייסרעדאַקטירן

אויב מיר ווילן דיפֿערענצירן א פֿונקציע מאָל אַ שטענדיקע גרייס:

 

סך־הכּל־כּללרעדאַקטירן

אויב מיר ווילן דיפֿערענצירן א פֿונקציע פּלוס אַ פֿונקציע ניצט מען דעם סך־הכּל־כּלל:

 

קייט־כּללרעדאַקטירן

אויב מיר ווילן דיפערענצירן א פֿונקציע פֿון א פֿונקציע ניצט מען דעם קייט־כּלל:

 

פּראָדוקט־כּללרעדאַקטירן

אויב מיר ווילן דיפערענצירן אַ פראָדוקט פֿון צוויי פֿונקציעס ניצט מען דעם פּראָדוקט־כּלל:

 


בײַשפּילןרעדאַקטירן

קוואַדראַטישע פֿונקציערעדאַקטירן

בדרך משל לאָמיר דיפערענצירן א פראָסטע פֿונקציע   (קוואַדראַטישע פֿונקציע) ניצנדיק דער דעפֿיניציע


 

אָדער זינט   (זעט „דעפֿיניציע“ אין דער הייך), פּראָדוקט־כּלל באַווייזט

 

קוואַדראַט־וואָרצלרעדאַקטירן