אקסיאם

אן אקסיאם איז א פראפאזיציע אין לאגיק וואס ווערט נישט דערוויזן נאר איז א קלארער אמת. ממילא נעמט מען דאס אן אלס אנהייבפונקט פון וואנעט מען לערנט ארויס אנדערע ווארהייטן.

אין מאטעמאטיק רופט מען אן אקסיאם א פעסטשטעלונג פון וואס מען קען ארויסלערנען טעארעמען.

א לאגישער אקסיאם דארף זיין אן אוניווערסאלער אמת, למשל (A ∧ B) → A. א מאטעמאטישער אקסיאם דעפינירט אן אייגנקייט פאר א טעאריע, למשל a + b = b + a.

די מעטאדע פון אקסיאמען אין מאטעמאטיק האט אנגעהויבן מיט אוקלידוס.

די מאדערנע לאגיקער האבן געהאפט אז די פארשידענע צווייגן פון מאטעמאטיק וועט מען קענען ארויסקריגן פון אן אויסגעהאלטענער זאמלונג פון גרונטלעכע אקסיאמען. דער פראגראם האט אנגעהויבן מיט דערפאלג ווען הילבערט האט פארמאליזירט אוקלידישע געאמעטריע, און מען האט אויסגעוויזן אז די אקסיאמען זענען אויסגעהאלטן.

עטימאלאגיע

דאס ווארט "אקסיאם" שטאמט פון גריכיש ἀξίωμα (אַקסיאָמאַ) וואס איז טייטש ווערטפול, עכט. די אנטיק-גריכישע פילאזאפן האבן געזאגט אויף א טענה וואס איז וואר אן א באווייז אז זי איז אן אקסיאם.