עפענען הויפטמעניו

אומענדלעכקייט

מאטעמאטישער באגריף פון עפעס וואס האט נישט קיין גבול

אומענדלעכקייט אדער אומענדיקייט (סימבאל: ) איז אן אבסטראקטער באגריף וואס שילדערט עפעס וואס איז נישט באגרענעצט, וואס איז ניצבאר אין די פעלדער פון טעאלאגיע, פילאסאפיע, מאטעמאטיק און פיזיק. אומענדלעכקייט באדייט א זאך וואס איז גרעסער ווי נארוועלכער אנדערער זאך, אדער א פראצעס וואס וועט קיינמאל נישט ענדיקן.

מאטעמאטיקרעדאַקטירן

אין מאטעמאטיק ניצט צוויי פארעמען פון אומענדלעכקייט: דער ∞ סימבאל באדייט א זאך אדער פראצעס אן א סוף; אויך זענען פאראן אומענדלעכע צאלן.

רעאלע אנאליזרעדאַקטירן

אין רעאלן אנאליז, ניצט מען דעם סימבאל  , גערופן "אומענדלעכקייט", צו באדייטן אן אומבאגרענעצטן גרענעץ.[1]   מיינט אז x וואקסט אָן א גבול, און   מיינט אז דער ווערט פון x פארקלענערט זיך אן א גבול. ווען f(t) ≥ 0 פאר יעדן t, דעמאלסט[2]

  •   מיינט אז דער שטח אונטער (f(t צווישן a און b איז אומענדלעך
  •   מיינט אז דער גאנצער שטח אונטער (f(t איז אומענדלעך.
  •   מיינט אז דער גאנצער שטח אונטער (f(t איז ענדלעך, און איז גלייך צו a

אומענדיקייט ווערט אויך גענוצט ביי אומענדלעכע סעריעס:

  •   מיינט אז דער סך־הכל פון דער אומענדלעכער סעריע קומט צונויף צו א געוויסן רעאלן ווערט  .

וועבלינקעןרעדאַקטירן

וויקימעדיע קאמאנס האט מעדיע שייך צו: אומענדלעכקייט

רעפערענצןרעדאַקטירן

  1. Taylor 1955, p. 63
  2. אין יעדן סטאנדארטן קאלקולוס לערנבוך קען מען טרעפן די באניצן פון אומענדיקייט פאר אינטעגראלן און סעריעס, ווי למשל, Swokoski 1983, pp. 468-510