אומענדלעכקייט

אומענדלעכקייט אדער אומענדיקייט (סימבאל: ∞) איז אן אבסטראקטער באגריף וואס שילדערט עפעס וואס איז נישט באגרענעצט, וואס איז ניצבאר אין די פעלדער פון טעאלאגיע, פילאסאפיע, מאטעמאטיק און פיזיק. אומענדלעכקייט באדייט א זאך וואס איז גרעסער ווי נארוועלכער אנדערער זאך, אדער א פראצעס וואס וועט קיינמאל נישט ענדיקן.

אומענדליכקייט סימבאל

מאטעמאטיק

אין מאטעמאטיק ניצט צוויי פארעמען פון אומענדלעכקייט: דער ∞ סימבאל באדייט א זאך אדער פראצעס אן א סוף; אויך זענען פאראן אומענדלעכע צאלן.

רעאלע אנאליז

אין רעאלן אנאליז, ניצט מען דעם סימבאל $\infty$, גערופן "אומענדלעכקייט", צו באדייטן אן אומבאגרענעצטן גרענעץ. $x\rightarrow \infty$ מיינט אז x וואקסט אָן א גבול, און $x\to -\infty$ מיינט אז דער ווערט פון x פארקלענערט זיך אן א גבול. ווען f(t) ≥ 0 פאר יעדן t, דעמאלסט

• $\int _{a}^{b}\,f(t)\ dt\ =\infty$ מיינט אז דער שטח אונטער (f(t צווישן a און b איז אומענדלעך
• $\int _{-\infty }^{\infty }\,f(t)\ dt\ =\infty$ מיינט אז דער גאנצער שטח אונטער (f(t איז אומענדלעך.
• $\int _{-\infty }^{\infty }\,f(t)\ dt\ =a$ מיינט אז דער גאנצער שטח אונטער (f(t איז ענדלעך, און איז גלייך צו a

אומענדיקייט ווערט אויך גענוצט ביי אומענדלעכע סעריעס:

• $\sum _{i=0}^{\infty }\,f(i)=a$ מיינט אז דער סך־הכל פון דער אומענדלעכער סעריע קומט צונויף צו א געוויסן רעאלן ווערט $a$.

וועבלינקען

וויקימעדיע קאמאנס האט מעדיע שייך צו: אומענדלעכקייט

• "אין־סוף" הייבט זיך אָן מיט אַן אַלף (ארכיווירט 25.10.2015 ביי דער Wayback Machine), ביי פארווערטס

רעפערענצן

פאָאָטנאָטען

רעפערענצן

• Gemignani, Michael C. (1990). Elementary Topology, 2nd, Dover. ISBN 0-486-66522-4. 
• Keisler, H. Jerome (1986). Elementary Calculus: An Approach Using Infinitesimals, 2nd. 
• Maddox, Randall B. (2002). Mathematical Thinking and Writing: A Transition to Abstract Mathematics. Academic Press. ISBN 0-12-464976-9. 
• Swokowski, Earl W. (1983). Calculus with Analytic Geometry, Alternate, Prindle, Weber & Schmidt. ISBN 0-87150-341-7. 
• Taylor, Angus E. (1955). Advanced Calculus. Blaisdell Publishing Company. 
• David Foster Wallace (2004). Everything and More: A Compact History of Infinity. Norton, W. W. & Company, Inc.. ISBN 0-393-32629-2.