געארדנטער פאר

אריינפיר

אין מאטעמאטיק, א געארדנטער פאר איז א זאמלונג פון צוויי אביעקטן, וואו דער סדר איז מעכב, ד״ה איינער פון די אביעקטאן איז דער ערשטער (דער ערשטער קאארדינאט אדער לינקע פראיעקציע), און דער צווייטער אביעקט איז דער צווייטער  (דער צווייטער קאארדינאט אדער רעכטע פראיעקציע). א געארדנטער פאר וואס זיין ערשטער קאארדינאט איז $a$ און דער צווייטער קאארדינאט איז $b$ טוט מען שרייבן $(a,b)$ (אדער אמאל $\langle a,b\rangle$). ווען $a$ איז אנדערש פון $b$, איז דער געארדנטער פאר $(a,b)$ אנדערש פונעם געארדנטן פאר $(b,a)$ - אין דעם זינען איז דאס געארדנט.

אייגנשאפטן

אז $(a_{1},b_{1})$ און $(a_{2},b_{2})$ זענען צוויי געארדנטע פארן, איז די  כאראקטעריסטישע אדער דעפינירנדע אייגנשאפט פון געארדנטע פארן:

$(a_{1},b_{1})=(a_{2},b_{2})\leftrightarrow a_{1}=a_{2}\land b_{1}=b_{2}$.

דאס הייסט, צוויי געארדנטע פארן זענען גלייך ווען, און נאר ווען: די ערשטע קאארדינאטן פון די פארן זענען גלייך און אויך די צווייטע קאארדינאטן פון די פארן זענען גלייך.

דעפיניציע

די מאטעמאטישע דעפיניציע פון  געארדנטן פאר וואס ווערט מערסט געניצט היינט איז:

$(a,b)=\{\{a\},\{a,b\}\}$.