אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "אלגעברע"
אינהאַלט אויסגעמעקט אינהאַלט צוגעלייגט
←אלגעברע: א צווייג פון מאטעמאטיק: צוגעלייגט א פאר פאראגראפן |
גרונטלעכע באגריפן (נאך נישט פארטיק) |
||
שורה 28:
היינט, איז אלגעברע געוואקסן ביז זי שליסט איין פיל צווייגן פון מאטעמאטיק, וואס מען קען דערקענען פון דער מאטעמאטיק סוביעקט קלאסיפיקאציע,<ref>{{cite web|url=http://www.ams.org/mathscinet/msc/msc2010.html|title=2010 Mathematics Subject Classification|publisher=|accessdate=5 October 2014}}</ref> וואו קיינע פון די ערשטער־ניווא געביטן (די מיט צוויי ציפערן) ווערט גערופן ''אלגעברע''. היינט שליסט איין אלגעברע טיילן , 12-[[פעלד טעאריע]] און [[פאלינאם|פאלינאמען]], , 13-[[קאמוטאטיווע אלגעברע]], 15-[[לינעארע אלגעברע|לינעארע]] און [[מולטילינעארע אלגעברע]]; [[מאטריקס טעאריע]], 16-[[אסאציאטיווע אלגעברע|אסאציאטיווע רינגען און אלגעברעס]], 17-[[נישט-אסאציאטיווע רינגען]] און [[נישט-אסאציאטיווע אלגעברע|אלגעברעס]], 18- [[קאטעגאריע טעאריע]]; [[האמאלאגישע אלגעברע]], 19-[[K-טעאריע|K- טעאריע]] און 20-[[גרופע טעאריע]]. אלגעברע ווערט אויך ברייט געניצט אין 11- [[נומערן טעאריע]] און 14- [[אלגעברעאישע געאמעטריע]] .
== אבסטראקטע אלגעברע ==
'''אבסטראקעט אלגעברע''' פארברייטערט באגריפן וואס מען טרעפט אין עלעמנטארער אלגעברע און [[אריטמעטיק]] צו מער אלגעמיינע באגריפן. דא זענען די גרונטלעכע באגריפן און אבסטראקטער אלגעברע.
'''[[געזעמל (מאטעמאטיק)|געזעמלען]]''': ליבערשט ווי באטראכטן די פארשידענע סארטן [[צאל|צאלן]], באהאנדלט אבסטראקטע אלגעברע דעם מער אלגעמיינעם באגריף פון ''געזעמלען'': א זאמלונג פון אלע אביעקטן (וואס מען רופט [[עלעמענט (מאטעמאטיק)|עלעמענטן]]) געקליבן מיט אן אייגנשאפט ספעציפיש צום געזעמל. למשל, די זאמלונגען פון רעאלע צאלן און קאמפלעקסע צאלן זענען ביידע געזעמלען. אנדערע ביישפילן זענען דער געזעמל פון צוויי־אויף־צוויי [[מאטריץ|מאטריצן]], דער געזעמל פון צווייטער־גראד [[פאלינאם|פאלינאמען]] (''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' + ''c''), דער געזעמל פון צוויי־דימענסיאנעלע [[וועקטאר|וועקטארן]] אין דעם פלוין, און די פארשידענע [[ענדלעכע גרופעס]] ווי למשל די [[ציקלישע גרופע|ציקלישע גרופעס]]. [[געזעמלען טעאריע]] איז עכט א צווייג פון [[לאגיק]] און טעכניש נישט קיין צווייג פון אלגעברע.
'''[[בינארישע אפעראציע|בינארישע אפעראציעס]]''': דער באגריף פון [[צוגאב]] (+) ווערט אבסטראקטירט צו שאפן א ''בינארישע אפעראציע'', וואס מען קען שרייבן ∗ . דער באגריף פון בינארישער אפעראציע האט נישט קיין באדייט אן דעם געזעמל אויף וואס די אפעראציע ווערט דעפינירט. פאר צוויי עלעמענטן ''a'' און ''b'' אין א געזעמל ''S'', איז ''a'' ∗ ''b'' נאך אן עלעמענט אין דעם זעלבן געזעמל; דעם תנאי רופטו מען [[פארשלאסנקייט (מאטעמאטיק)|פארשלאסנקייט]]. [[צוגאב]] (+), [[אראפנעם]] (−), [[טאפלונג|טאפלען]] (×), און [[צעטיילן]] (÷) קענען זיין בינארישע אפעראציעס ווען זיי זענען דעפינירט אויף פארשידענע געזעמלען, ווי אויך צוגאב און טאפלונג פון מאטריצן, וועקטארן און פאלינאמען.
==רעפערענצן==
| |||