אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "פאקטאריזאציע"

די אידענטיטעט פון דעם אונטערשיד צווישן צוויי קוואדראטצאלן צוגעשריבן.
מ (Bot: Migrating 41 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q188804 (translate me))
(די אידענטיטעט פון דעם אונטערשיד צווישן צוויי קוואדראטצאלן צוגעשריבן.)
טאַגן: וויזועלער רעדאקטירונג מאביל־רעדאַקטירונג מאביל וועב־רעדאקטירונג
אין [[מאטעמאטיק]] '''פֿאַקטאָריזאַציע''' ({{שפראך-en|factorization}}/''factorisation'') איז א וועג פון צענעמען א מאטעמאטישע [[צאל]] אויף עלעמענטן, וועלכע הייסן '''פאקטארן''', אויף א פאל וואס ווען מען טאפלט די פאקטארן איינס מיט די אנדערע באקומט מען די ארגינעלע צאל.
 
צום ביישפיל דערדי נומער 6936 קען מען צעלײגן אזוי: 17<sup>2</sup> · 3 · 2<sup>3</sup> = 6936 &nbsp;
 
דאס זעלבע איז אויב מיר האבן א [[פאלינאם]] ''x''<sup>2</sup> - 4, קען מען צענעמען צו די פאקטארן אזוי: (''x'' - 2)(''x'' + 2) לויט א באשטימטע [[פארמולע]]. די אידענטיטעט וואס איז באניצט פאר די דאזיגע פאקטאריזאציע הייסט דער אונטערשיד צווישן צווי קוואדראטצאלן (ענגליש: "square numbers", דײַטש: "Quadratzahl"):
 
(a<sup>2</sup> - b<sup>2</sup> = (a + b)(a - b
== די וועג צו פאקטאריזירן ==
אויב מיר האָבן, למשל, אַ [[צוזאמענגעזעצטע צאל|צוזאַמענגעזעצטע צאָל]]: <math>\ 4</math>, און מיר ווילן וויסן וואָס זײַנען זײַנע פאַקטאָרן, טיילן מיר אפ דעם פיר צום גרעסטן נומער וואס מען קען צעטיילן אויף א פאל זאל בלײַבן א [[נאטירלעכע צאל|נאַטירלעכע צאָל]] (אויסער מיט 4 אליין), וואָס דאָס איז <math>\ 2</math> און מיר באקומען די פאַקטאָריזאַציע: <math>\ 2*2</math>.
 
== די וועגשיטה צו פאקטאריזירן ==
לאמיר נעמען מער א קאמפליצירטער נומער: <math>\ 30</math>. מיר זוכן דעם גרעסטן נומער וואס קען אפטיילן דעם 30, וואס דאס איז <math>\ 3</math> (ווייל <math>\ 3*10=30</math>). נאכער זוכן מיר וואס איז דער גורם צו די נומערן 3 און 10, וועלן מיר טרעפן אז 3 איז א [[פרימצאל]] וואס מע קען נישט צעטיילן, און נאר דעם 10 קען מען צעטיילן אויף <math>\ 2*5</math>, אזוי ווייסן מיר אז דער גורם צו 30 איז: <math>\ 3*2*5</math>.
אויב מיר האָבן, למשל, אַ [[צוזאמענגעזעצטע צאל|צוזאַמענגעזעצטע צאָל]]: <math>\ 4</math>, און מיר ווילן וויסן וואָס זײַנען זײַנע פאַקטאָרן, טיילן מיר אפ דעם פיר צוםצו דער גרעסטן נומער וואס מען קען צעטיילן אויף א פאל זאל בלײַבן א [[נאטירלעכע צאל|נאַטירלעכע צאָל]] (אויסער מיט 4 אליין), וואָס דאָס איז <math>\ 2</math> און מיר באקומען די פאַקטאָריזאַציע: <math>\ 2*2</math>.
 
לאמיר נעמען מער א קאמפליצירטערקאמפליצירטע נומער: <math>\ 30</math>. מיר זוכן דעםדי גרעסטןגרעסטע נומער וואס קען אפטיילן דעם 30, וואס דאס איז <math>\ 3</math> (ווייל <math>\ 3*10=30</math>). נאכער זוכן מיר וואס איז דער גורם צו די נומערן 3 און 10, וועלן מיר טרעפן אז 3 איז א [[פרימצאל]] וואס מע קען נישט צעטיילן, און נאר דעם 10 קען מען צעטיילן אויף <math>\ 2*5</math>, אזוי ווייסן מיר אז דער גורם צו 30 איז: <math>\ 3*2*5</math>.
 
== פאקטאריזירן דורך ארויסנעמען א געמיינזאמער פאקטאר ==
אויב מיר האבן א [[חשבון]] מיט [[צוגאב]] און/אדער [[אראפנעם]], צום ביישפיל: <math>\ 4 + 8</math> און מיר ווילן דאס צעגלידערן אויף פאקטארן, זוכן מיר וועלכערוועלכע גרעסטערגרעסטע נומער קען צוברענגען סיי צו נומער <math>\ 4</math> און סיי צו נומער <math>\ 8</math> (מיט אנדערע ווערטער, וואס איז דער געמיינזאמער פאקטאר), וועלן מיר טרעפן אז <math>\ 4</math> איז די לייזונג, ווייל <math>\ 4 * 1</math> איז <math>\ 4</math>, און <math>\ 4 * 2</math> איז <math>\ 8</math>. א צינד צעטיילן מיר דעם <math>\ 4</math> אונד דעם <math>\ 8</math> מיטן געמיינזאמער פאקטאר (וואס דאס איז דער 4), און מיר שרייבן עס אזוי: <math>\ 4(1+2)</math> אזוי האבן מיר בעצם פאקטאריזירט די ארגינעלע צאל.
 
[[קאטעגאריע:אלגעברע]]
526

רעדאקטירונגען