אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "גראף (מאטעמאטיק)"

אינהאַלט אויסגעמעקט אינהאַלט צוגעלייגט
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
שורה 2:
[[טעקע:Directed graph.svg|קליין|אַ גראַף מיט 4 שפּיצן און 5 קאַנטן]]
 
אין [[גראפן-טעאריעגראַפן־טעאָריע]] איז אאַ '''גראַף''' אַ [[סכום (מאטעמאטיק)|זאמלונגסכום]] פון אָביעקטן (שפּיצן) מיט בונדן (קאַנטן), וואָס קניפּן זיי צונויף. די אייגנשאַפטן פון גראַפן ווערן געפאָרשט אין ראַמען פון דער טעאָריע פון גראַפן.
 
בדרך כלל ווערט אַ גראַף אָפּגעשילדערט ווי אַ גרופּע פון פּונקטן, וואָס באַצייכענען די אָביעקטן/שפּיצן, און קרומע אָדער גראָדע ליניעס, וואָס גייען פון איין פּונקט צום אַנדערן אָבער מאַכן ציקלען און וואָס באַצייכענען די קאַנטן. אַ ביישפּיל פון אַ גראַף איז אַ [[מאַפּע]] פון שטעט מיט וועגן, וואָס פאַרבינדן זיי.
 
== דעפיניציעס ==
אַ ''גראַף'' <math>\ G</math> איז אַ זאמלונגסכום פון שפּיצן (<math>\ V</math>, פון ענגליש vertices) און קאַנטן (<math>\ E</math>, edges): <math>\ G=(V,E)</math>. די צאָל פון די שפּיצן איז די ''אָרדענונג'' (order) פונעם גראףגראַף, און די צאָל קאַנטן איז זיין ''גרייס'' (size). די גראַפן זיינען בדרך כלל באַגרענעצט, ד.ה. האָבן אַ באַשטימטע צאָל שפּיצן און קאַנטן. אין עטלעכע טיפּן גראַפן קען מען פאַר יעדער אָדער אייניקער פּאָר שפּיצן געפינען אַ ''וועג'' (path): אַ גרופּע קאַנטן וואָס ליגן צווישן זיי.
 
ביידע: אַ שפּיץ און אַ קאַנט, קענען כאַראַקטעריזירט ווערן מיט אַ ריי אייגנשאַפטן.
 
אַ שפּיץ:
* קען טראָגן אַן ''עטיקעט'' (label), ד.ה. אַ באַשטימטן סימן אָדער נאָמען, וואָס איז מבחין דעם שפּיץ פון אַנדערע,
* תמיד האָט אַ באַשטימטן ''גראַד'' (degree), די צאָל קאַנטן וואָס קומען צוזאַמען אין דעם שפּיץ.
 
אַ קאַנט:
* קען האָבן אַ ''ריכטונג'' (direction) אָדער זיין אומגעצילט,
* קען טראָן אַן ''עטיקעט'',
* קען טראָן אַן ''וואָג'' (weight), ד.ה. אַ באַשטימטע צאָליקע ווערט, ווי למשל לענג,
* קען זיין אַ ''בונד'' (link): ווען פאַרבינדנדיק צוויי פאַרשיידענע שפּיצן; אָדער אַ ''שלייף'' (loop): ווען זיינע ביידע ענדן זיינען דער זעלביקער פּונקט.
 
== מינים גראַפן ==
פאַר פאַרשיידענע אויפגאַבן נוצט מען גראַפן מיט פאַרשיידענע אייגנשאַפטן. די קלאַסיפיקאַציע פון גראַפן איז באַזירט אויף דעם, וואָס פאַראַ עלעמענטן זיי שליסן איין.
 
 
{{מאטעמאטיק-שטומף}}