אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "טריגאנאמעטריע"
אינהאַלט אויסגעמעקט אינהאַלט צוגעלייגט
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 8:
ס'איז פאראן פארשידענע טריגאנאמעטרישע [[פונקציע]]ס וואס באשרייבן די [[פראפארציע]]ס צווישן די עקן פון א [[גלייכווינקל דרייעק]].
אין יעדן גלייכווינקל דרייעק (x צווישן 0° און 90° [[גראד (ווינקל)|גראַד]] אדער צווישן 0 און π/2 [[ראדיאן|ראדיאנען]]):
*סינוס פון א ווינקל (sin x) דריקט אויס די פראפארציע צווישן דעם עק קעגנאיבער דעם ווינקל און דעם [[היפאטענוז]], אזוי:
שורה 34:
</math>
קומט אויס אז דער טאנגענט איז גלייך מיט דעם סינוס צעטיילט מיטן קאסינוס, און די דעפיניציע ארבעט פאר אלע רעאלע צאלן.
דער '''היפאטענוז''' פונעם דרייעק איז דער עק קעגנאיבער דעם גראדווינקל.
מען דעפינירט אויך די אומגעווענדעטע פונקציעס פון די דריי, וואס מ'רופט '''קאסעקאנט''' (csc אדער cosec), '''סעקאנט''' (sec), און '''קאטאנגענט''' (cot):
::<math>\csc A=\frac{1}{\sin A}=\frac{c}{a} ,</math>
::<math>\sec A=\frac{1}{\cos A}=\frac{c}{b} </math>
::<math>\cot A=\frac{1}{\tan A}=\frac{\cos A}{\sin A}=\frac{b}{a} </math>
מיט די אלע פונקציעס קען מען ענטפערן כמעט אלע פראגעס וועגן דרייעקן ווען מען ניצט דעם [[סינוס זאץ]] און דעם [[קאסינוס זאץ]]. למשל, אז מ'ווייס צוויי עקן און דעם איינגענומענעם ווינקל פון א דרייעק, אדער מ'ווייס אלע דריי עקן, אדער מ'ווייס צוויי ווינקלען און אן עק, קען מען ניצן די צוויי זאצן צו טרעפן די אנדערע עקן און ווינקלען.
<!--
===טריגאנאמעטרישע פונקציעס אויפן איינס קרייז===
הסינוס והקוסינוס מורחבות גם לזוויות שאינן יכולות להופיע במשולש ישר-זווית, בהן <math>\ x \ge 90^{\circ}</math> או <math>\ x \le 0^{\circ}</math>, על ידי הגדרתן באמצעות ה[[מערכת צירים קרטזית|קואורדינטות]] של [[מעגל היחידה]], שמרכזו ב[[ראשית הצירים]] ורדיוסו 1. לפי הגדרה זו, הסינוס של הזווית α הוא קואורדינטת ה-y של הנקודה הנוצרת על היקף מעגל היחידה עם "סיבוב" הרדיוס נגד [[כיוון השעון]] החל מקרן המספרים החיוביים בציר ה-X לאורך זווית α, וקוסינוס הזווית הוא קואורדינטת ה-x של אותה נקודה. לפי הגדרה זו, עבור זוויות כלליות ייתכן שהסינוס או הקוסינוס יהיו שליליים (מה שלא אפשרי עבור זוויות שבין 0<sup>0</sup> ל-90<sup>0</sup>, שם הפונקציות מייצגות יחס בין אורכים), אך סכום הריבועים שלהם הוא לעולם אחד. מסיבה זו, [[ערך מוחלט|ערכם המוחלט]] חסום על ידי 1.
-->
| |||