אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "פאלינאם"

== איבערבליק ==

א פאלינאם איז אדער 0 אדער א סומע מיט דער צורה <math> p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0</math>; די <math>a_i</math> געהערן צו א [[פעלד (מאטעמאטיק)|פעלד]]. אויב דאס פעלד איז די רעאלע נומערן, רופט מען דעם פאלינאם א "רעאלער פאלינאם".

== ווארצל פון א פאלינאם ==

א '''ווארצל''' (אדער א '''נול''') פון א פאלינאם <span dir=ltr><math>f(x)</math></span> איז א ווערט <math> r</math> וואס מאכט וואר <math> f(r) = 0</math>. טרעפן די ווארצלען פון א פאלינאם איז פון די עלטסטע פראבלעמען אין [[מאטעמאטיק]].

א פאלינאם פונעם צווייטן גראד, ד.ה. א פאלינאם מיט דער פארעם <math> ax^2+bx+c</math>, ווערט גערופן א '''קוואדראטישער פאלינאם'''. א מעטאד צו לייזן א [[קוואדראטישע גלייכונג]] האבן שוין די אוראלטע גריכן שוין געוואוסט, און פאר זיי די בבליים. ביזן 16סטן יארהונדערט האט מען נאך נישט געטראפן אן אלגעמיינעם מעטאד צו לייזן א [[דריטער גראד גלייכונג|דריטן]] און א [[פערטער גראד גלייכונג|פערטן גראד גלייכונג]]: אין יאר 1545 האט [[זשעראלאמא קארדאנא]] ארויסגעגעבן א בוך וואו ער האט געברענגט מעטאדן פאר די דאזיגע גלייכונגען. אין אנפאנג פונעם 19טן יארהונדערט האבן [[נילס הענריק אבל]] און [[עוואריסט גאלווא]] אויפגעוויזן אז ס'איז נישטא קיין אלגעמיינער פארמל צו לייזן א פאלינאם וואס האט א גראד גרעסער פון 4, וואס ניצט די פעלד אפעראציעס (חיבור, חיסור, כפל און חילוק) און רעכענען [[ראדיקאל (מאטעמאטיק)|ראדיקאלן]] (ד.ה. [[ארויסנעמען דעם ווארצל]] פון וואסארא סדר).